중1 수학 | 📐 직선, 반직선, 선분 개수 공식 총정리

중학교 1학년 도형 단원에서는 점의 개수가 n개일 때 직선, 반직선, 선분의 개수를 구하는 문제가 자주 등장합니다. 처음 보면 복잡해 보이지만 규칙을 이해하면 쉽게 계산할 수 있습니다.

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1️⃣ 직선·반직선·선분 핵심 공식 (점 n개 기준)

종류	기본 계산 (어느 점도 한 직선 위에 없을 때)	일직선 위에 점 m개가 있을 때
직선	n(n-1) 2	(기본) − m(m-1) 2 + 1
반직선	n(n-1)	(기본) − m(m-1) + 2(m-1)
선분	n(n-1) 2	보정 필요 없음

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2️⃣ 직선, 반직선, 선분의 기본 개념

• 직선 : 양쪽 방향으로 끝없이 이어지는 선
• 반직선 : 한 점에서 시작하여 한 방향으로만 이어지는 선
• 선분 : 두 점을 곧게 이은 선

직선과 선분은 방향이 없기 때문에 AB = BA이지만 반직선은 시작점과 방향이 중요하기 때문에 AB ≠ BA입니다.

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3️⃣ 왜 이런 공식이 나올까?

직선과 선분

직선과 선분은 두 점을 선택하면 하나가 만들어집니다. 따라서 n개의 점에서 두 점을 고르는 경우의 수를 계산하면 됩니다.

n(n-1) 2

반직선

반직선은 시작점과 방향이 중요합니다.

n(n-1)

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4️⃣ 시험에서 자주 나오는 중요한 개념

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5️⃣ 실전 연습 문제 (점의 개수 = 5)

[유형 1] 다섯 점 A, B, C, D, E가 한 직선 위에 있을 때

1. 직선의 개수를 구하시오.
2. 반직선의 개수를 구하시오.
3. 선분의 개수를 구하시오.

1) 1개
2) 8개
3) 10개

[유형 2] 다섯 점 중 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않을 때

1. 직선의 개수를 구하시오.
2. 반직선의 개수를 구하시오.
3. 선분의 개수를 구하시오.

1) 10개
2) 20개
3) 10개

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6️⃣ 고득점 퀴즈 (생각해보기)

정답 : 같습니다.

점 5개가 오각형 모양으로 배치되어 있다고 하면

• 변 = 5
• 대각선 = 5

따라서

5 + 5 = 10

이는 5개의 점을 서로 연결하여 만들 수 있는 선분의 개수와 같습니다.

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7️⃣ 핵심 요약

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