✍️ [수학 | 중3-1] 세 수 a,b,c 대소 관계 | 오답노트

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🔹학습 목표

  • 제곱근 포함 수의 대소 관계를 정확히 판단한다.
  • 루트 차이 비교법으로 대소 관계를 명확히 구별한다.
  • 오답 원인을 분석해 실수를 예방한다.

🔹왜 자주 틀릴까?

  • 근삿값에만 의존해 부정확한 판단
  • 차이 식 작성 미숙
  • 부등호 방향 혼동

🔹 개념 정리

  • 두 수의 대소는 차이를 구해서 0과 비교한다.

  • 루트 차이 식으로 표현하면 근삿값 없이도 정확히 판단 가능하다.

    • 🔹 문제

    세 수 \( a = 5, b = 3\sqrt{3} – 2, c = \sqrt{3}) \) 의
    대소 관계를 부등호로 나타내시오.

    🔹 풀이

    1. (a)와 (b) 비교
      \(
      a – b = 7 – 3\sqrt{3}
      \)
      제곱해서 비교:
      \(
      7^2 = 49, \quad (3\sqrt{3})^2 = 27
      \)
      따라서 (49 > 27) 이므로 (a > b)
    2. (b)와 (c) 비교
      \(
      b – c = 2\sqrt{3} – 2
      \)
      제곱해서 비교:
      \(
      (2\sqrt{3})^2 = 12, \quad 2^2 = 4
      \)
      따라서 (12 > 4) 이므로 (b > c)

    결론: (c < b < a)

    ✏️ 미니퀴즈

    다음 세 수 중 가장 큰 수를 고르세요.
    \(
    x = 3\sqrt{2} + 2, \quad y = 5, \quad z = 2\sqrt{7} – 1
    \)




    💡루트 차이 비교법을 익혀 정확한 대소 관계 판단과 실수 예방에 도움을 받으세요!

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