고등수학

원의 접선의 방정식을 구하는 문제는 크게 세 가지 유형으로 나뉩니다. 각 유형별 핵심 공식과 상세한 유도 과정을 정리해 드립니다. 유형 1 기울기 m이 주어질 때 공식 유도 Step 1. 직선의 방정식 설정 기울기가 m인 직선을 y = mx + n으로 두고 일반형 mx － y + n = 0으로 변환합니다. Step 2. 접할 조건(d = … 더 읽기

공통수학2: 직선과 원의 방정식 최종 마스터 직선과 원의 방정식 (20문항 완결)

고1 수학 원의 접선의 방정식 완벽 정리 – 공식, 증명, 암기팁 고등학교 1학년 수학 공통수학 2 과정에서 도형과 식이 만나는 핵심 파트입니다. 중2 선행 학습 과정이라면 특히 증명 원리를 이해하는 것이 중요합니다. 분수와 긴 루트를 활용한 상세 증명과 암기 비법을 직접 그린 그림과 함께 정리했습니다. 1. 기울기 m이 주어질 때 기울기가 정해진 접선은 원의 위아래로 … 더 읽기

원의 방정식 핵심 유형 학습 원의 방정식 핵심 유형 요약 핵심 개념 정리 원의 방정식 표준형: $$(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2$$ 두 점 사이의 거리 공식: $$d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}$$ 축에 접하는 성질: – x축 접함: $$r = |b|$$ – y축 접함: $$r = |a|$$ 유형 … 더 읽기

공통수학 2: 원의 방정식 완벽 정리 (유도과정 및 연습문제) 원의 방정식: 유도과정 완벽 가이드 원의 방정식은 단순히 외우는 공식이 아닙니다. 두 점 사이의 거리 공식만 알면 누구나 쉽게 유도할 수 있습니다. 피타고라스 정리에서 시작되는 그 원리를 시각적으로 확인해 보겠습니다. 1. 원의 정의와 표준형 유도 한 정점 \(C(a, b)\)로부터 일정한 거리 \(r\)에 있는 점 \(P(x, y)\)의 … 더 읽기

공통수학1: 이차방정식 근의 공식(짝수공식 포함) 및 증명 총정리 1. 일차방정식과 부등식 (\(ax = b\)) 계수 \(a\)가 0인 경우 해의 존재 여부를 반드시 체크해야 합니다. \(a \neq 0\): \(x = \frac{b}{a}\) (유일한 해) \(a = 0, b \neq 0\): \(0 \cdot x = b \rightarrow\) 해 가 없다 (불능) \(a = 0, b = 0\): \(0 … 더 읽기

이차·삼차·고차방정식 근과 계수의 관계 완벽 증명 가이드 목차 1. 이차방정식의 근과 계수의 관계 증명 2. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 증명 3. n차(고차) 방정식의 일반화 증명 4. 짝수 근의 공식 및 판별식 요약 수학에서 방정식의 근과 그 계수들 사이에는 일정한 규칙이 존재합니다. 이를 비에타의 정리(Vieta’s Formulas)라고 합니다. 이차부터 n차까지 단계별로 증명해 보겠습니다. 1. 이차방정식 (\(n=2\)) 증명 … 더 읽기

이차방정식 실근의 부호 조건 완벽 정리 (중근 포함) 이차방정식의 해를 직접 구하지 않고 판별식(D)과 근과 계수의 관계만으로 근의 성질을 파악하는 핵심 내용을 정리합니다. 1. 실근의 부호 결정 이론 계수가 실수인 이차방정식 \(ax^2 + bx + c = 0\)의 두 실근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때: 두 근이 모두 양수 (\(\alpha > 0, \beta > 0\)) \(D … 더 읽기